Para calcularmos a derivada da função f(x) = 3x^2 - 2x + 5, precisamos aplicar a regra geral da derivada.

A regra geral da derivada nos diz que, para derivar uma função polinomial, devemos multiplicar cada termo pelo seu respectivo expoente e diminuir 1 do expoente.

Aplicando essa regra, temos:

f'(x) = d/dx (3x^2) - d/dx (2x) + d/dx (5)

A derivada do termo 3x^2 é: 2 * 3x^(2-1) = 6x

A derivada do termo -2x é: -2 * x^(1-1) = -2

E a derivada do termo 5 é 0, pois não possui x.

Portanto, a derivada da função f(x) = 3x^2 - 2x + 5 é:

f'(x) = 6x - 2